Principios de transferencia de calor en ingeniería

“¡Hoy hace mucho frio!! ¡¡Y con este viento!!” o “Me gusta la cerveza bien fría, pónmela un rato en el congelador para que baje tres o cuatro grados” o “Nuestro proceso productivo necesita que la mezcla se caliente hasta X ºC en 45 minutos y se mantenga en esa temperatura X durante 1 hora”

Expresiones como estas o parecidas hemos escuchado y dicho nosotros mismos muchas veces. Forman parte de la vida cotidiana y profesional. Todas ellas tienen en común conceptos como calor, temperatura, grados, que por habituales consideramos perfectamente conocidos y no por ello dejamos de tener algunas confusiones ocasionales. Vamos a intentar ¡¡refrescarlos!! y lo que es más importante, comprobar como su aplicación permite responder y solucionar las expresiones anteriores.

El calor y la temperatura son conceptos diferentes, aunque muy relacionados. El calor es la energía total del movimiento molecular en una sustancia, mientras temperatura es una medida de su energía molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo. La temperatura no depende del tamaño, del número o del tipo. Por ejemplo, la temperatura de un vaso pequeño de agua caliente será mayor que la temperatura de un océano, pero el océano tiene más calor porque tiene más agua – más partículas – y por lo tanto más energía térmica total.

También hay diferencias en los tipos de estudio requeridos de los procesos que queremos desarrollar. Empezando por las ciencias implicadas:

La transferencia de energía – calor – se realiza siempre desde el medio de temperatura más alta – la que dispone de una medida más elevada – a la de temperatura más baja y se detiene cuando los dos medios alcanzan la misma temperatura y por tanto un estado de equilibrio térmico.

La termodinámica es la ciencia que se ocupa de la cantidad de transferencia de calor desde un estado de equilibrio inicial a otro, y no hace ninguna referencia o indicación a la duración del proceso. Un análisis termodinámico simplemente nos dice cuánto calor debe ser transferido para realizar un cambio de un estado de equilibrio específico a otro, para satisfacer el principio de conservación de la energía.

Aunque nos fija los parámetros básicos necesarios y establece un marco de actuación, en la práctica no es suficiente. Nos indica que cantidad de calor debemos disipar para enfriar nuestra cerveza para conseguir la temperatura que deseamos, pero no nos da ninguna orientación sobre el tiempo para conseguirlo y por supuesto en el problema de nuestro proceso productivo no alcanzamos a sospechar ninguna solución.

Lo que ocurre es que realmente estamos interesados en la tasa de transferencia de calor. La determinación de las velocidades de transferencia de calor hacia o desde un sistema y, por lo tanto, los tiempos de calentamiento o enfriamiento, así como la variación de la temperatura, es objeto de la ciencia de la transferencia de calor.

La transferencia de calor nos ayuda a resolver las cuestiones planteadas en el inicio de este escrito y juega un papel determinante en el diseño de prácticamente todos los equipos y dispositivos que nos rodean: nuestros ordenadores y televisores deben considerar las tasas de transferencia de calor que permitan su refrigeración y eviten sobrecalentamientos que afecten a su funcionamiento, los electrodomésticos como cocinas, secadoras y neveras tienen que asegurar las características de calentamiento/enfriamiento para las que van a ser comercializadas.

En la construcción de nuestros hogares, se realiza un estudio de transferencia de calor, en base al cual se determina el espesor del aislamiento térmico o del sistema de calefacción.

En el sector industrial, los equipos como intercambiadores de calor, calderas, hornos, condensadores, baterías, calentadores, refrigeradores y paneles solares están diseñados principalmente sobre la base del análisis de transferencia de calor. Equipos más sofisticados como coches y aviones requieren estos estudios que permita evitar calentamientos no deseados de motores o de habitáculos.

Los procesos de transmisión de calor no sólo aumentan, disminuyen o mantiene las temperaturas de los cuerpos afectados, también pueden producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos fenómenos. Las cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera de la Tierra a velocidades muy elevadas, están dotadas de un escudo térmico que se funde de forma controlada en un proceso llamado ablación para impedir un sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La mayoría del calor producido por el rozamiento con la atmósfera se emplea en fundir el escudo térmico y no en aumentar la temperatura de la cápsula.

La transferencia del calor es pues el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. Este calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección y por radiación. Aunque estos tres métodos de transferencia tienen lugar muchas veces simultáneamente, habitualmente uno de los mecanismos predomina sobre los otros dos.

La conducción es la transferencia de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos o a través de un mismo cuerpo. En la conducción no se produce transferencia de materia, sólo de energía. En una región a mayor temperatura, las moléculas vibran o se mueven con una mayor velocidad. Al interactuar con las moléculas vecinas de menor temperatura, ya sean del mismo cuerpo o de otro que esté en contacto con el primero, les transfieren parte de su energía.

En 1822, el matemático francés Joseph Fourier formuló una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción/transferencia de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo:

form1

El factor de proporcionalidad k se denomina conductividad térmica del material e indica la cantidad de calor que se transfiere por unidad de tiempo, por grado de temperatura y por unidad de longitud. A es un área que puede cambiar si depende de la distancia (dx), por lo que se debe usar una media adecuada (Am). En el caso de una sección normal constante – paredes de un edificio – , Am = A.

Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o la madera tienen conductividades menores y conducen muy mal el calor. No hay duda que para resolver las preguntas que iniciaron este documento, es necesario conocer perfectamente los materiales implicados y conocer su conductividad térmica y dimensiones en las temperaturas del proceso, ya que a través de ellos se produce una transferencia de calor por conducción.

Por lo tanto y si analizamos como enfriar nuestra cerveza desde un punto totalmente científico, será importante conocer las características de la aleación de aluminio de la lata y el espesor que tiene, puesto que la cerveza cederá calor a la lata por medio de una transferencia por conducción.

La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes. Se presenta cuando una superficie a cierta temperatura está en contacto con un fluido en movimiento a temperatura diferente.

Fue Newton con su Ley del enfriamiento quien indicó la forma de la transferencia a través de la ecuación, definiendo el calor transmitido desde la superficie de un sólido a un fluido en movimiento:

form2

donde

  • Ts es la temperatura de la superficie del cuerpo – sólido –
  • T es la temperatura del fluido
  • h es el coeficiente de transferencia de calor por convección
  • A superficie que está en contacto con el fluido

Hay dos grandes tipos en función del origen del movimiento del fluido:

  • Convección natural, en la que el movimiento del fluido se debe exclusivamente a las diferencias en la densidad del fluido por la variación de temperatura entre dos puntos.

  • Convección forzada en la que el movimiento del fluido se debe a algún factor externo. La transferencia de calor es mejor con convección forzada, ya que el movimiento – la velocidad – es mucho mayor al existir además de la diferencia de densidad un apoyo por ese factor externo – bomba, ventilador, viento, agitador -.

La temperatura de nuestro cuerpo es de 36.5 ºC aproximadamente y el aire ambiente que nos rodea está en general, a menor temperatura, por lo que constantemente cierta cantidad de calor se está transfiriendo desde nuestro cuerpo hacia el aire ambiente. Cuando la transferencia se produce con rapidez porque las dos temperaturas son bastante diferentes, notamos frio. Hemos transmitido energía desde nuestro cuerpo al aire ambiente por convección natural. Y evidentemente si hace mucho viento, tenemos más transferencia y mayor sensación de frio, ya que la convección es forzada.

El coeficiente de transferencia de calor por convección h de la expresión (2), depende básicamente de las características físicas y termodinámicas del fluido – densidad, calor específico, viscosidad – a las temperaturas en que se encuentre cuando evaluamos la transferencia de calor y como ya podemos suponer, de la velocidad del mismo en esos momentos.

Para resolver pues nuestras preguntas, ya sean cotidianas o profesionales, debemos no sólo conocer las características de los fluidos de nuestros procesos, sino también su estado – velocidad – en el proceso.

La radiación es la transferencia de calor que se realiza a través de ondas electromagnéticas. Se podría catalogar como transporte molecular, ya que la energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos y transportada por las ondas electromagnéticas o fotones. No existe contacto directo entre los dos medios y el intermedio o interfase no participa en las funciones de intercambio – en la mayoría de ocasiones es el aire, aunque también hay transferencia de calor a través del vacío -.

El calor que recibe la Tierra desde el Sol, se transmite por radiación a través del espacio vacío. El calor que se siente al estar frente a una fogata también es transferido por radiación.

El físico alemán Max Planck en 1900, empleó la teoría cuántica y el formalismo matemático de la mecánica estadística para formular la ley fundamental de la radiación. La expresión matemática de esta ley, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada, con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal – cuerpo negro – emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. A partir de la ley de Planck, dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron que el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. El factor de esa proporcionalidad se denomina constante de Stefan−Boltzmann en su honor:

form3

donde

  • Ts es la temperatura de la superficie del cuerpo
  • ε es el coeficiente de emisividad, propiedad del material que relaciona su capacidad de radiación térmica con la del cuerpo negro ideal
  • σ es la constante de Stefan-Boltzmann,, = 5.67 x 10-8 W/m2 ºK4
  • A es la superfície de emisión

Si tenemos presente que todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto, la expresión (3) se convierte en

form4

Donde F1-2 es un módulo que pondera la relación geométrica de los dos cuerpos y sus coeficientes de emisividad.

En el proceso productivo del que hacíamos referencia al inicio de este escrito tendremos absolutamente implicados todos los procesos de transferencia de calor. El calor se transmitirá básicamente por convección en los intercambiadores, reactores y baterías de nuestra instalación, entre los fluidos caloportadores – fluido térmico, vapor, agua caliente – y los fluidos contenidos en dichos equipos.

El calor se generará a partir del combustible en una caldera con transferencia básicamente por radiación en su cámara de combustión y por convección en serpentines o tubos de humos. Finalmente en el cálculo para evitar pérdidas a través de las tuberías o de los equipos, deberemos considerar las características y espesor del aislamiento térmico, ya que la transferencia de calor entre la pared metálica de tubos o de intercambiadores y nuestro aislamiento se realiza por medio de conducción.

Hasta aquí una visión rápida de los procesos de transferencia de calor. La gran cantidad de aplicaciones y su complejidad y diversidad, hacen que las cuatro fórmulas mencionadas en este documento se deriven en centenares, para poder considerar cada particularidad y permiten para cada aplicación concreta disponer de criterios específicos y adecuados de diseño.

El documento Formulario de Transferencia de Calor de Academia.edu, recoge las más importantes.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Menu